Pour trouver une équation de droite, il faut connaître les coordonnées de trois points appartenant à cette droite. Si ce n'est pas le cas, alors il faut souvent introduire un point M de coordonnées ( x ; y ) appartenant à cette droite. Ainsi, on se retrouve :
- soit avec deux points de cette droite et le point M,
- Soit avec un point, un vecteur directeur et le point M.
Ensuite, il suffit de montrer que deux vecteurs parallèles (colinéaires) sont "proportionnels", c'est à dire que l'un est égal à k fois l'autre (on dit que l'un est le produit de l'autre par une constante, ici la constante est k, k est un nombre). Alors les coordonnées de l'un sont égales à k fois celles de l'autre.
Remarque : A B et M sont alignés.
Enfin, on se retrouve avec deux équations à deux inconnues qui sont x et y (car k est un nombre connu). Il suffit donc d'isoler k dans chacune d'elles, et d'écrire l'égalité suivante :
Exemple :
On donne les points A et B de coordonnées respectives (-3;-1) et (3;2), et on introduit le point M de coordonnées (x;y)
