LES ANGLES
Un angle aigu est un angle dont la mesure est inférieure à celle de l'angle droit
mesure d'un
angle aigu < 90°
Un angle obtus est un angle dont la mesure est supérieure à celle de l'angle droit.
mesure d'un angle obtus > 90°
L'angle nul mesure 0°
L'angle droit mesure 90°
L'angle plat mesure 180°
L'angle plein mesure 360°
Pour calculer une suite numérique : (une suite d'opérations) : On commence toujours par calculer la valeur des parenthèses puis on effectue les multiplications. Ensuite, on calcule dans l'ordre d'écriture : de la gauche vers la droite.
Tableaux des signes :
Multiplication |
+ |
- |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
LES PROJECTIONS :
Le résultat d'une projection orthogonale sur un axe donne toujours un point.
Pour projeter un point orthogonalement sur une droite d , il faut "tracer" la droite D perpendiculaire à d qui passe par ce point. L'intersection de ces deux droites (D et d) est le point recherché.
Pour trouver l'image d'un point M sur une droite d par une projection axiale (d'axe D ), il suffit de tracer la droite parallèle à l'axe D qui passe par le point M. L'intersection de cette droite avec la droite d donne un point qui est celui recherché. (c'est l'image du point par la projection suivant l'axe D )
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P' est le projeté de P du d suivant la direction D |
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M' est le projeté orthogonal de M sur D |
PROPRIETES DES PARALLELOGRAMMES :
Un parallélogramme est un quadrilatère ayant ses côtés parallèles et de même longueur deux à deux.
Les côtés opposés d'un parallélogramme sont parallèles et de même longueur.
Les diagonales d'un parallélogrammes se coupent en leur milieu.
Un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme.
Les diagonales d'un rectangle (et celles d'un carré) sont de même longueur et se coupent en leur milieu.
Les diagonales d'un carré sont de même longueur et se coupent perpendiculairement en leur milieu.
Un losange est un parallélogramme dont les diagonales se coupent perpendiculairement en leur milieu, mais ne sont pas de même longueur.
Un parallélogramme avec un angle droit est un rectangle.
Si les côtés de ce parallélogramme sont de même longueur, alors c'est un carré.
La somme de la mesure des angles d'un triangle est égale à 180°
L'orthocentre est le point de rencontre des hauteurs du triangle.
Le centre de gravité du triangle est le point de rencontre des médianes.
Le centre du cercle circonscrit au triangle est le point de rencontre des médiatrices.
La bissectrice d'un angle, se construit à l'aide du compas.
Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le côté qui n’a aucun lien avec l’angle droit.
Une fonction est paire :
si : f (-x) = f (x)
si elle est symétrique par rapport à l'axe (Oy) : axe des ordonnées
Une fonction est impaire :
si : f (-x) = - f (x)
si elle est symétrique par rapport à O (0;0) : origine du repère
voir un modèle de représentation graphique